小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)(小學(xué)教育學(xué)期末及答案)

說起數(shù)學(xué)核心能力的培養(yǎng)，有家長就會(huì)問，數(shù)學(xué)核心能力素養(yǎng)是什么？怎么培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？

在近日由鄭老師教育主辦的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力培養(yǎng)高峰論壇暨名校定向培養(yǎng)雙向交流會(huì)上，來自章丘雙語學(xué)校資深一線教師劉洋老師、WMO中國區(qū)總教練岳嵩、北京市公眾教育科學(xué)研究院副院長金春梅、IAP學(xué)科特長與學(xué)科能力評(píng)價(jià)山東評(píng)價(jià)中心主任郭依軍、鄭老師研究院院長崔志超、鄭老師數(shù)學(xué)學(xué)科負(fù)責(zé)人祝傳令等專家學(xué)者，圍繞《如何培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)核心能力》進(jìn)行了干貨分享，對(duì)會(huì)上的學(xué)習(xí)干貨進(jìn)行了匯總和整理，借以分享希望對(duì)家長有所幫助。

一般來說，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有十大關(guān)鍵詞：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。亦有學(xué)者在此基礎(chǔ)上將十大核心詞，提煉為運(yùn)算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力、模型思想使其更顯核心的意味。種種對(duì)核心素養(yǎng)做出界定，展現(xiàn)了大家對(duì)核心素養(yǎng)核心價(jià)值的追求，但學(xué)校教育的真正目的不在于探討數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的真正內(nèi)涵，作為一名教學(xué)實(shí)踐者，我們更愿意思考的是，究竟該以怎樣的教學(xué)路程使其落地生根，真正的在具體的教育學(xué)活動(dòng)中，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)化為學(xué)生自身的素養(yǎng)，真正促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。抑或說該怎樣培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)核心能力。

在此，重點(diǎn)說一下數(shù)感、運(yùn)算能力和應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

怎樣培養(yǎng)數(shù)感？

數(shù)感是一種感悟，而感悟的本意是有所感觸而領(lǐng)悟，那么通俗的說數(shù)感就是關(guān)于數(shù)的感覺和理解，那我們到底該怎樣培養(yǎng)數(shù)感呢？

在學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的時(shí)候，老師們可能會(huì)給每位學(xué)生發(fā)一袋小黃豆，或者是拿出一疊A4紙，處于這樣一個(gè)教學(xué)情境，可能我們大部分人對(duì)豆子的數(shù)量都沒有感覺，盡管天天用紙，但對(duì)于老師手里拿著的那疊紙，估計(jì)也同樣看不出有多少張，那肯定第一反應(yīng)除了猜沒有別的辦法，當(dāng)然學(xué)生也是猜的，但猜真的是在培養(yǎng)數(shù)感嗎？如果學(xué)生真的能夠估出100顆豆子，1000顆豆子，100張紙的厚度，1000張紙的厚度，那還用教嗎？其實(shí)這充其量是在制造一種量的懸念，吸引學(xué)生的注意。

其實(shí)小學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感不宜過于依賴量，尤其是不宜選擇特殊的量，比如小小的豆子，薄薄的紙，毋庸置疑豆子的量感不是我們每個(gè)人都要建立的，也肯定不是義務(wù)教育的內(nèi)容，那么我們又該如何幫助學(xué)生建立數(shù)感呢？記得在教授1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的時(shí)候，有一位老師是這樣設(shè)計(jì)的，老師出示一篇古文，下面是該文的一部分，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)一共有多少字，學(xué)生看到4字一句5句一行，發(fā)現(xiàn)一行20字，于是自覺自發(fā)的，20 、40 、60的數(shù)起來，直到100看到正好組成一段，又自發(fā)地從一行一行數(shù)轉(zhuǎn)向一段一段數(shù)，100、 200 、300，數(shù)完迫不及待的報(bào)出答案，共1000字，教師給予贊賞，大家數(shù)的真準(zhǔn)，這就是我國古代的千字文，千字文乃四言長詩，首尾連貫，音韻皆美，原本是四字一句，無所謂行段，教師出于數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，有意識(shí)的把它排列成5句一行，5行一段，誘導(dǎo)學(xué)生四五二十，然后20 、20的數(shù)，再自動(dòng)的100、 100的數(shù)，用時(shí)不多，過程明了，數(shù)完1000的感覺自然而然的來了，數(shù)實(shí)物離不開量，但漢字的量感每個(gè)二年級(jí)學(xué)生都有，無需格外關(guān)注，因此注意力都集中在數(shù)數(shù)上，而且引進(jìn)1000正需要引導(dǎo)學(xué)生利用已有基礎(chǔ)100 100的數(shù)，可見應(yīng)精心選擇適當(dāng)?shù)妮d體才可以排除量的干擾。這節(jié)以千字文為載體的數(shù)的教學(xué)走出了先估再數(shù)，為量所困擾的誤區(qū)，以科學(xué)性，藝術(shù)性兼?zhèn)涞慕虒W(xué)給予我們深刻的啟迪。

怎樣培養(yǎng)運(yùn)算能力？

運(yùn)算能力一直是中國小學(xué)數(shù)學(xué)舉世公認(rèn)的強(qiáng)項(xiàng)，小學(xué)數(shù)學(xué)從他的前身小學(xué)堂算術(shù)誕生之日起，就將計(jì)算列為首要的學(xué)習(xí)任務(wù)，課標(biāo)2011版中指出運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確的進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力，有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。這兩句話實(shí)際上刻畫了運(yùn)算能力的三個(gè)主要表現(xiàn)特征，正確運(yùn)算、理解算理、方法合理。也可以就字面意思解讀為運(yùn)算能力主要是有根據(jù)有依據(jù)的正確運(yùn)算的能力，它的作用是促進(jìn)理解與應(yīng)用。言下之意，運(yùn)算能力的培養(yǎng)，主要依靠依據(jù)法則和運(yùn)算率提高正確性，通過理解算理和靈活運(yùn)用運(yùn)算解決問題發(fā)展能力。

那孩子的運(yùn)算能力可以從以下幾點(diǎn)來培養(yǎng)：

（1）重視數(shù)與運(yùn)算的概念教學(xué)，將算法歸結(jié)為基本概念基本原理。

（2）重視理解基礎(chǔ)上的掌握循理入法，以理馭法。

（3）重視口算基本功的訓(xùn)練，持之以恒適當(dāng)拓展。一般來說基本口算有理解掌握到熟練內(nèi)化，最終作為計(jì)算的直覺反應(yīng)，構(gòu)成運(yùn)算能力的基礎(chǔ)，進(jìn)一步可以推廣至整百整千，以及小數(shù)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)。可見口算能夠且應(yīng)當(dāng)貫穿整個(gè)小學(xué)階段，他對(duì)確保小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的作用不容低估，為防止重蹈過度訓(xùn)練基礎(chǔ)過剩的覆轍，口算范圍的控制應(yīng)以能歸納為基本口算的為主。

（4）重視運(yùn)算錯(cuò)誤的心理分析，對(duì)癥下藥。防止和糾正學(xué)生的運(yùn)算錯(cuò)誤，是培養(yǎng)運(yùn)算能力必須面對(duì)的一個(gè)課題。從計(jì)算自身角度分析常見的錯(cuò)誤可歸為：學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算，包括感知算式和思維操作兩個(gè)環(huán)節(jié)，參與其間的，還有記憶與注意。以注意因素為例，主要有三種表現(xiàn)：一是注意力的分配問題，特別是口算未過關(guān)或者法則不熟練，很容易顧此失彼。二是注意的轉(zhuǎn)移問題，計(jì)算過程的上下步驟應(yīng)接不暇或張冠李戴，三是注意的監(jiān)督問題，即不注意原定計(jì)算程序是否一一執(zhí)行無誤，有了這樣的研究基礎(chǔ)，相應(yīng)的教學(xué)對(duì)策，就比較容易做到有的放矢，進(jìn)而獲得防患于未然的主動(dòng)權(quán)。

（5）重視激發(fā)學(xué)習(xí)運(yùn)算的興趣，讓學(xué)生感受計(jì)算好玩，數(shù)值運(yùn)算本身是枯燥的，而小學(xué)生的學(xué)習(xí)練習(xí)運(yùn)算最現(xiàn)實(shí)的內(nèi)驅(qū)力就是興趣。我校多年堅(jiān)持在三四五年級(jí)開展24點(diǎn)比賽，效果非常明顯，不僅改善了學(xué)生的運(yùn)算能力與思維品質(zhì)，還提高了學(xué)生列綜合算式的能力。

（6）六重視良好運(yùn)算習(xí)慣的培養(yǎng)，小學(xué)教育，在很大程度上是一種養(yǎng)成教育，良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，是各學(xué)科共同的任務(wù)。然而有些習(xí)慣的培養(yǎng)卻是數(shù)學(xué)教育的專長，如看清數(shù)字與運(yùn)算符號(hào)，認(rèn)真抄寫，細(xì)心計(jì)算，自學(xué)檢驗(yàn)等這些習(xí)慣的養(yǎng)成都有助于克服，促進(jìn)提高運(yùn)算的效率和正確性。

怎樣數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)？

廣義的說，數(shù)學(xué)應(yīng)用包括數(shù)學(xué)的內(nèi)部應(yīng)用和外部應(yīng)用，數(shù)學(xué)的內(nèi)部應(yīng)用，即運(yùn)用數(shù)學(xué)解決本理論體系或自身某一領(lǐng)域內(nèi)的問題，數(shù)學(xué)的外部應(yīng)用即應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活，生產(chǎn)科研等方面的實(shí)際問題，通常我們所討論的數(shù)學(xué)應(yīng)用，是指它的外部應(yīng)用，那怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)呢？

一、要處理好數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)能力的關(guān)系，首先，應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，其次，應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)不能單列。它必須以數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)與數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)為載體，融入其中，誠如北京師范大學(xué)嚴(yán)士鍵教授所指出，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，除了基本的知識(shí)，技能和基本訓(xùn)練外，應(yīng)該定位在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)以及一般的應(yīng)用意識(shí)，但是為了培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，必須使學(xué)生學(xué)到必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)和受到必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)際訓(xùn)練，否則強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識(shí)就會(huì)成為空洞的說教。因此，處理好數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)三者的融合，才能使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)有用，想用、敢用、善用數(shù)學(xué)解決問題。

二、有效溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)大多具有真實(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，同時(shí)，小學(xué)生在生活中形成的常識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，又是他們理解數(shù)學(xué)的認(rèn)知基礎(chǔ)，因此揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際來源或現(xiàn)實(shí)背景，是促進(jìn)學(xué)生構(gòu)件所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要手段。

三、逐步拓展數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍，關(guān)于拓展數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍比較集中的經(jīng)驗(yàn)，一是開拓視野，拓寬兒童的生活世界，二是關(guān)注社會(huì)的發(fā)展與進(jìn)步，適當(dāng)引進(jìn)新素財(cái)新數(shù)據(jù)，以增加數(shù)學(xué)應(yīng)用的時(shí)代氣息，除此之外，還應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，例如，我們剛剛所講的學(xué)1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的時(shí)候借用的千字文。

四、引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)來說，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋現(xiàn)實(shí)中的現(xiàn)象，其重要性幾乎不亞于利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題，但在目前的教學(xué)中，相對(duì)于解決問題，解釋現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象明顯更弱，現(xiàn)實(shí)世界的事物存在的形式千姿百態(tài)，其中的數(shù)學(xué)因素，數(shù)學(xué)表現(xiàn)往往是內(nèi)隱的，需要學(xué)生從數(shù)與形的角度去觀察，才能發(fā)現(xiàn)描述其中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，進(jìn)而才可以解釋現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象。

五、縮小教學(xué)問題情境與實(shí)際應(yīng)用情境的差距，這不僅是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)的需要，也是提高教學(xué)有效性的需要，因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容越接近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和生活背景，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度就越高，所以注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問題素材，為學(xué)生提供盡可能多的具有原始背景的數(shù)學(xué)問題，借助真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)應(yīng)用的深刻體驗(yàn)。

其實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也好，培養(yǎng)能力也罷，放到學(xué)校中無外乎兩個(gè)字：教與學(xué)。在教育界，有句被說爛的話“授之以魚，不如授之以漁”，旨在教方法大于教知識(shí)，可是方法怎么教？哪里教？在岸上教打魚的技巧嗎？與其紙上談兵，那倒不如直接把魚扔給孩子，最起碼還能保證個(gè)溫飽。所以說方法固然很重要，但怎么教才是最要命的。

教，教學(xué)相長。所以，何必把誰教誰，區(qū)分的那么清楚；何必把誰向誰學(xué)，看得那么隆重。抑或是說何必把孩子看得那么無能、幼稚，其實(shí)，授之以漁最好的方法就是和他們一起跳進(jìn)水里，所有的問題都會(huì)迎刃而解。一起去嘗試摸魚，一起去在嘗試中尋找摸魚的技巧，一起把摸魚的技巧總結(jié)成方法，整個(gè)過程中老師肯定是明白的，但要學(xué)會(huì)裝傻，難得糊涂嘛！整個(gè)過程老師教了嗎？沒有教。學(xué)生學(xué)了嗎？好像也沒有學(xué)。就這樣一個(gè)教無可教，學(xué)無可學(xué)的過程，沒有所謂的灌輸，沒有所謂的填鴨，卻滲透著一種最為前沿，且最為簡單的教學(xué)理念，“參與”，“共同參與”，“師生共同參與”。

找記者、求報(bào)道、求幫助，各大應(yīng)用市場下載“齊魯壹點(diǎn)”APP或搜索微信小程序“壹點(diǎn)情報(bào)站”，全省600多位主流媒體記者在線等你來報(bào)料！ 我要報(bào)料